Lärstigar på svenska
Matematik
- Vi bekantar oss med ViLLE
- Talen 0 och 1 samt tal och antal
- Talen 2 och 3 samt addition
- Talen 4 och 5
- Jämförelse
- Repetition: Talen 0-5
- Talen 6 och 7
- Additionen är kommutativ och subtraktionspar
- Subtraktion
- Talen 8 och 9
- Talet 10 och tiopar
- Långa additioner och subtraktioner
- Stapeldiagram
- Höstens repetitionsuppgifter 1: Talområdet 0-10
- Höstens repetitionsuppgifter 2: Talområdet 0-10 repetition med pengar
- Höstens repetitionsuppgifter 3: Talområdet 0-10
- Repetition av addition och subtraktion samt talen 11 och 12
- Klockan, hel och halv timme
- Talen 13-15
- Talen 16-19
- Talet 20, jämna och udda tal
- Addition och subtraktion, talområdet 0-20
- Tiotalsövergång vid addition inom talområdet 2-5
- Tiotalsövergång, vi adderar talen 6 och 7
- Tiotalsövergång, vi adderar talen 8 och 9
- Ental och tiotal, talområdet 0-100
- Tiotalsövergång, vi subtraherar talen 2-5
- Tiotalsövergång, vi subtraherar talen 6 och 7
- Tiotalsövergång, vi subtraherar talen 8 och 9
- Att mäta och centimeter
- Talområdet 0-100
- Plangeometriska figurer 1
- Plangeometriska figurer 2
- Vårens repetitionsuppgifter 1: Additioner och subtraktioner utan tiotalsövergång, talen 0-100
- Vårens repetitionsuppgifter 2: Additioner och subtraktioner med tiotalsövergång, talen 0-100
- Vårens repetitionsuppgifter 3: Repetition av tiotalsövergångar 1, talen 0-20
- Vårens repetitionsuppgifter 4: Repetition av tiotalsövergångar 2, talen 0-20
- Utmanande uppgifter
- Repetition
- Tiotalsövergång inom talområdet 0-20
- Euro och cent
- Addera och subtrahera ental, inom talområdet 0-100
- Addera ental, tiotalsövergång
- Subtrahera ental, tiotalsövergång
- Jämförelse av talen 0-100
- Veräkningar med ental och tiotal
- Addition och subtraktion med hela tiotal
- Beräkningar med tvåsiffriga tal utan tiotalsövergång
- Tiopar och dubblera tal
- Sambandet mellan addition och multiplikation
- Tvåans tabell
- Femmans tabell
- Tians tabell
- Multiplikationens kommutativitet, tvåans, femmans och tians tabeller
- Beräkningar med tvåsiffriga tal
- Dela en hel i lika store delar
- Innehållsdivision
- Delningsdivision
- Division
- Geometriska kroppar
- Plangeometriska figurer
- Geometri: Symmetri och spegling
- Klockan: Hela och halva timmar
- Klockan: Före ich över
- Klockan: Tiden går
- Digitala klockan
- Tidsenheter
- Treans tabell
- Fyrans tabell
- Repetition av treans och fyrans tabeller
- Sambandet mellan multiplikation och division
- Repetition av subtraktion
- Addition med uppställning
- Subtraktion med uppställning
- Bilda taler 0-1000
- Jämförelse av talen 0-1000
- Euro och cent 2
- Tiotalsövergång inom talområdet 0-1000
- Centimeter, meter och kilometer
- Gram och kilogram
- Liter och deciliter
- Repetera åk 2
- Diagram
- Textuppgifter
- Jämna och udda tal
- Halvera och dubblera
- Linje, sträcka och punkt
- ViLLE huller om buller
- Repetition av tiotalsövergång
- Addition och subtraktion
- Addition med uppställning 0-1 000
- Addition med uppställning 0-10 000
- Subtraktion med uppställning 0-1 000
- Subtraktion med uppställning 0-10 000
- Addition och subtraktion med uppställning 0-1 000
- Addition och subtraktion med uppställning 0-10 000
- Från addition till multiplikation
- Multiplikationstabellerna 1-5 och 10
- Sexans och sjuans tabeller
- Sexans och åttans tabeller
- Sjuans och nias tabeller
- Åttans och nians tabeller
- Multiplikationstabeller: 1-10
- Multiplikation med 10 och 100
- Multiplikation 0-10 000
- Repetition av multiplikationstabellerna
- Multiplikationens kommutativitet och räknesättens ordningsföljd
- Multiplikation med uppställning, en minnessiffra
- Multiplikation med uppställning, två minnessiffror
- Repetition: Multiplikation och uppställning
- Repetition: uppställning
- Klockan
- Klockan: Tiden går
- Klockan: Tidsenheter
- Multiplikation, uppställning och klockan
- Division 1
- Division 2
- Division 3
- Division med rest
- Repetition av division
- Repetition av multiplikation och division
- Bråktal
- Storleksjämförelse med bråk
- Addition och subtraktion med bråk
- Bråk och tid
- Måta längder mm och cm
- Längdenheter
- Repetition av längdenheter
- Repetition av enheter: Längd och massa
- Punkt, sträcka, linje och månghörningar
- Plangeometriska figurer och rymdgeometriska kroppar
- Omkrets
- Area
- Repetition av åk 3
- Häftiga ViLLE
- Stora tal
- Avrundning
- Decimaltal
- Addition och subtraktion med decimaltal
- Tillämpningar av decimaltal
- Addition och subtraktion
- Stora tal
- Storleksjämförelse och avrundning av heltal
- Räkna med stora tal
- Negativa tal
- Negativa tal: Addition och subtraktion
- Repetition: Grundläggande räknesätt
- Multiplikationstabellerna
- Multiplikation
- Multiplikation 2
- Mera multiplikation
- Mera multiplikation 2
- Repetition: Multiplikation
- Repetition: Uppställning
- Multiplikation och division, räknesättens ordningsföljd
- Uttryck
- Division
- Division 2
- Division med uppdelning av täljaren
- Mer division
- Repetition: Division
- Multiplikation med uppställning
- Repetition: Storea tal, avrundning samt multiplikation och division med uppställning
- Bråk, ren bråkform och blandad form
- Addition och subtraktion av liknämniga bråk
- Addition och subtraktion av bråk med olika nämnare
- Andel av ett tal
- Repetion: Bråk
- Decimaltal
- Hundradelar
- Addition och subtraktion med decimaltal
- Uppställning med decimaltal, storleksjämförelse
- Repetition: Decimaltal
- Volymenheter och repetition av enheter
- Diagram
- Enheter: Längd och massa
- Tid
- Repetition: Mättenheter
- Geometri: Linjer, trianglar och fyrhörningar
- Omkrets, area
- Cirkel
- Koordinatsystem
- Symmetri
- Fyrhörningar och kroppar
- Repetition: Geometri och tid
- Ekvation
- Repetition: Ekvationer och diagram
- Addition med uppställning
- Subtraktion med uppställning
- Grundläggande räknesätt
- Ekvationer, problemlösning och räknesättens ordningsföljd
- Multiplikation med uppställning
- Division
- Repetition: Grundläggande räknesätt
- Bråk och heltal
- Förkortning, addition och subtraktion av tal i blandad form
- Multiplication och division av bråk
- Repetition: Bråk
- Geometrins grunder
- Cirkel
- Triangel
- Fyrhörningar och kroppar
- Repetition: Geometri
- Decimaltal
- Addition och subtraktion av decimaltal
- Multiplikation med decimaltal
- Division av decimaltal
- Procent, bråk och decimaltal
- Stora tal
- Repetition: Decimaltal
- Tabeller och diagram
- Medeltal, Median och typvärde
- Sannolikhet
- Repetition: Statistik
- Längd och mätning
- Massa och volym
- Tid och hastighet
- Repetition: Mätning
- Area, potensbeteckning och enheter
- Triangelns och parallellogrammens area
- Likformighet och skala
- Repetition: Area
- En trevlig stund med ViLLE
- ViLLEs utmaningar
- Spegling
- Uppskattning och slutledning
- Procentberäkning
- Koordinatsystem och mängder
- Division och decimaltal
- Negativa tal
- Repetition av multiplikation
- Ekvationer
- Multiplikation och division med uppställning
- Mer division
- Delbarhet och faktorer
- En andel av ett tal
- Skala och karta
- De fyra räknesätten
- Multiplikation och division
- Delbarhet och faktorer
- Bråk och förkortning
- Bråk: Addition och subtraktion med samma nämnare
- Bråk: Addition och subtraktion med olika nämnare
- Bråk: Multiplikation och division
- Repetition: Bråk
- Decimaltal: Addition och subtraktion
- Decimaltal: Multiplikation
- Stora tal
- Decimaltal: Division
- Decimaltal: Multiplikation och division
- Repetition: Decimaltal
- Area: Triangel och parallellogram
- Repetition: Area
- Fyrhörningar och geometriska kroppar
- Rätblock
- Massa, volym och längd
- Klockan och tidsenheter
- Klockan: Tiden går
- Hastigheter och tidzoner
- Repetition: Tid och hastighet
- Repetition: Mätning
- Decimaltal och bråk
- Procent
- Procent 2
- Procentberäkningar
- Repetition: Procent
- Pris
- Sannolikhet
- Tallinjen och ekvationer
- Repetition: Ekvation och diagram
- Repetition: De fyra räknesätten och ekvationer
- Heltal och koordinatsystem
- Trianglar
- Repetition: Geometri och skala
- Repetition av åk 6
- Nera repetition av åk 6
- Rally
- Negativa tal
- Problemlösning
- Tabeller och diagram
- Multiplikation
- Division
- Likformighet och skala
- Skala och kartan
- Funktioner
- Grundläggande räknesätt
- Delbarhet, faktorer, primtal
- Heltal och motsatta tal
- Addition och subtraktion med heltal
- Repetition: Heltal, delbarhet, primtal
- Multiplikation och division med heltal
- Räkneoperationer med heltal
- Repetition: Faktorer, termer, potens
- Repetition: Beräkningar med heltal
- Repetition: Räkneoperationer med heltal närmevärde
- Beräkningar med decimaltal
- Decimaltal, närmevärde
- Repetition: heltal och decimaltal
- Talföljder
- Grundbegrepp i geometri, linjer i ett plan
- Cirkel, vinklar i en cirkel
- Koordinatsystem
- Koordinatsystem, spegling, vridning och förflyttning
- Repetition: Koordinatsystem
- Vinklar
- Vertikalvinklar, sidovinklar och likbelägna vinklar
- Repetition: Cirkel, vinkel, koordinatsystem
- Repetition: Vinklar, linjer och och cirkel
- Månghörningar, trianglar
- Fyrhörning, parallellogram, regelbundna månghörningar
- Repetition: Månghörningar
- Area av plangeometriska figurer, enheter
- Repetition: Månghörningar area, symmetri
- Naturliga tal och bråktal
- Bråk, decimaltal och procent
- Addition och subtraktion av bråk
- Multiplikation och division av bråk
- Repetition: Bråk
- Repetition: Delbarhet, rationella tal
- Variabel, uttryck
- Addition av likformiga termer
- Repetition: Variabel och talföljd
- Addition och subtraktion av termer, repetera uttryck
- Bilda och beräkna med uttryck
- Balansvåg, lösa en ekvation med addition och subtraktion
- Lösa en ekvation med division och multiplikation
- Lösa en ekvation med multiplikation och division
- Användning av en ekvation
- Repetition: Ekvation
- Repetition: Ekvation, linje
- Repetition av allt
- Stora och små tal
- Repetition: Geometriska kroppar
- Kongruens, symmetri
- Kongruens, spegling
- Olika linjer, linjer som skär varandra
- Värdeförändring, förändringsprocent och jämförelseprocent
- Utgångsvärde och promille
- Ränteberäkningar, tillämpning
- Repetition: Procent
- Diagram
- Medelvärde, sannolikhet
- Repetition: Statistik och diagram
- Linjens ekvation och ritning
- Kvadratrot
- Potenser med olika baser
- Kvadratrot
- Produkt och kvot potenser med samma bas
- Stora och små tal
- Repetition: Potens
- Repetition: Räkna med potenser, små och stora tal
- Uttryck, beräkningar med monom
- Sammanslagning, av likformiga termer
- Addition och subtraktion av polynomer
- Multiplikation as polynom
- Division av polynom
- Repetition: Polynom
- Olikheter
- Lösning av ekvationer, olika ekvationer
- Parenteser och nämnare i ekvationer, tillämpning
- Repetition: Ekvationer, andragradsekvationer
- Grafisk lösning av ekvationssystem
- Ekvationssystem, insättnings- och additionsmetoden
- Repetition: Ekvationssystem
- Förhållande och analogi
- Direkt och omvänd proportionalitet
- Samband, funktion och funktionsvärde
- Grafen till en funktion
- Repetition: Funktion
- Repetition: Ekvation, funktion
- Arean av plangeometriska figurer, enheter
- Area, volym, omkrets
- Enhetsomvandlingar, geometriska figuer
- Cirkelns omkrets och area
- Cirkelsektor, cirkelbåge och bågvinkel
- Cirkelns omkrets, båge, area och sektor
- Repetition: Cirkel
- Längder och areor, triangel och cirkel
- Pythagoras sats, hypotenusan
- Kateter, tillämpning av Pythagoras sats
- Repetition: Pythagoras sats
- Repetition: Pythagoras sats, hypotenusan
- Repetition: Triangel och cirkel
- Förlängning och förkortning av bråk
- Addition och subtraktion av bråk
- Multiplikation och division bråk
- Räkneoperationer med decimaltal
- Decimaltal, närmevärde
- Bråk, decimaltal, andel i procentform, procentandel
- Värdet efter förändring, förändringsprocent och jämförelseprocent
- Ränteberäkning, tillämpning
- Utgångsvärde och promille
- Repetition: Fyra räknesätten med bråk
- Repetition: Heltal och decimaltal
- Repetition: Procentberäkningar
- Vinkel och katet
- Potens av en produkt, en kvot och en potens
- Repetition: Olikhet, förhållande och analogi
- Repetition av allt
- Sannolikhet
- Diagram
- Medelvärde, sannolikhet
- Medelvärde och median
- Repetition: Statistik och diagram
- Linjens ekvation och ritning
- Olika linjer, linjer som skär varandra
- Kongruens och symmetri med avseende på en linje
- Repetition: Trigonometri
- Sinus, cosinus och tangens
- Koordinatsystem, flytta, vrid och spegla
- Trianglarnas likformighet
- Likformighet och skala
- Repetition: Proportionalitet, linjens ekvation
- Repetition: Kongruens, likformighet och symmetri
- Repetition: Enhetsomvandlingar, kroppar
- Area: Cylinder och Kon
- Volym: Cylinder och Kon
- Repetition: Cylinder, kon och klot
- Procentberäkningar, jämförelse
- Repetition: Procenträkning
- Grundläggande räkneoperationer, enhetsomvandlingar och procent
- Diagram
- Medelvärde och median
- Repetition: Statistik och diagram
- Förhållande och analogi
- Direkt och omvänd proportionalitet
- Likformighet, trigonometriska funktioner
- Tangens, sinus och consinus
- Repetition: Trigonometri
- Att bestämma storleken ac vinklar och länden av kateter
- Pythagoras sats, hypotenusa
- Kateter, tillämpning av Pythagoras sats
- Beräkning av hypotenusans längd, Pythagoras sats
- Repetition: Pythagoras sats
- Ekvationer, olikheter, geometri och rätvinklig triangel
- Koordinatsystem, spegling, vridning och förskjutning
- Kongruens, symmetri kring en linje
- Likformighet, skala
- Enhetsomvandling, kroppar
- Likformiga trianglar
- Rita en linje med riktningskoefficent och konstantterm
- Linjens ekvation och att rita en linje
- Olika linjer, linjer som skär varandra
- Area för plangeometriska figurer, enheter
- Area, volym, omkrets
- Arean och volymen av prisma och cylinder
- Volymen av kon och cylinder
- Repetition: Enhetsomvandlingar, rymdgeometri
- Arean och volymen av kon och klot
- Arean av kon och cylinder, klot
- Repetition: Cylinder, kon, klot
- Sannolikhet
- Heltal, motsatta tal
- Delbarhet, faktorer, primtal
- Repetition: Delbarhet, rationella tal
- Uttryck och monom
- Polynom, addition och subtraktion
- Multiplikation av polynom
- Addition, subtraktion och multiplikation av polynom
- Repetition: Polynom
- Repetition: Polynom och olikheter
- Repetition: Potens
- Ekvationslösning, olika ekvationer
- Parenteser och nämnare i ekvationen, tillämpningar
- Repetition: Ekvationer, linjer
- Andragradsekvationer, olikheter
- Andragradsekvationer, Repetition: Ekvationer
- Grafisk lösning av ekvationssystem
- Ekvationssystem, insättnings- och additionsmetoden
- Repetition: Ekvationssystem
- Grafen till en funktion
- Samband, funktion och funktionsvärde
- Andragradsfunktion och parabel
- Repetition: Funktion
- Repetition av allt
Kursen fokuserar på behärskning av grundläggande teman. Utöver de normala uppgifterna kan du även välja att använda följande: Ett utgångstest för att avgöra elevernas utgångsnivå, Uppvärmning och bonus uppgifter, Tutorialer för självständigt studerande, Demorundor för gemensam genomgång.
- Utgångstest
- Tal och talmängder
- Procent
- Demo 1
- Funktioner
- Potens
- Exponentialekvation
- Logaritm
- Demo 2
- Talföljder
- Geometrisk talföljd
- Demo 3
- Aritmetisk summa
- Den geometriska summan
- Demo 4
- MAG1 repetition
- Beräkning av polynom
- Minnesformler
- Kvadratroten
- Potenskvationer och rötter av högre grad
- Polynomfunktion av första graden
- Andragradsekvation
- Diskriminant
- Tillämpning av andragradsekvationer
- Faktorisering
- Ekvationer av högre grad
- Olikhet av första graden
- Olikhet av andra garden
- Andra olikheter
- Sambandet mellan nollställen och faktorer
- Repetition
Kursen fokuserar på behärskning av grundläggande teman. Det finns många uppgifter och de täcker hela kursinnehållet. Rundorna kan ordnas enligt preferens eller enligt den bokserie som används. Kursen har även en repetitionsrunda.
- Polynomberäkning
- Förstagradsekvation
- Förstagradsfunktion
- Andragradsekvation
- Andragradsfunktion
- Ekvationssystem
- Proportionalitet
Sed ut perspiciatis unde omnis iste natus error sit voluptatem accusantium doloremque laudantium, totam rem aperiam, eaque ipsa quae ab illo inventore veritatis et quasi architecto beatae vitae dicta sunt explicabo. Nemo enim ipsam voluptatem quia voluptas sit aspernatur aut odit.Kursens uppgifter behandlar i stort sett kroppar, t.ex. Pythagoras sats beaktas via rymdgeometri. Målet är att hjälpa eleven att förstå kroppar och exempelvis hur trianglar formas i kroppar. Uppgifternas svårighetsgrad varierar, det förekommer allt från enkla till väldigt utmanande uppgifter. Alla uppgifter har dock instruktioner som leder eleven vidare, vilket innebär att man inte borde fastna. Kursen innehåller även tutorialer om användning av GeoGebra samt referentgranskningsuppgifter som relaterar till dessa.
- Terminologi & enhetsomvandling
- Tutorial: Rita med GeoGebra
- GeoGebra 2D Challenge
- Tutorial: Rita rymdgeometriska figurer med GeoGebra
- GeoGebra 3D Challenge
- Pythagoras sats
- Trigonometri
- Cirkel
- Likformighet
- Repetition
Kursen fokuserar på MAB4-kursens grunder. Det finns ett omfattande urval av uppgifter, vars svårighetsgrad varierar från enkel till utmanande. Det sista temat i kursen är modell tillämpning – dessa uppgifter kan flyttas till tidigare rundor vid behov ifall de stödjer kursens genomgång.
- Generell repetition
- Linjär modell
- Exponent och logaritm
- Exponentiell modell
- Repetition av talföljder
- Tillämpning av modeller
Kursen fokuserar mer på sannolikhet än statistik, eftersom sannolikhetslära är enklare att behandla elektroniskt. Mer detaljerad genomgång av statistik överlåts således till läraren, som kan fritt välja de program som bäst tillämpas för ämnet. Det förekommer dock vissa kärnuppgifter om statistik. Statistik behandlas främst i kursens referentgranskningsuppgifter. Kursen innehåller flera olika referentgranskninguppfiter, så läraren får fritt välja vilka som används.
- Sannolikhet: kombinatorik
- Sannolikhet: grundläggande teori
- Sannolikhet: räkneregler
- Statistik
- Sannolikhet: repetition
- Referentgranskning: inlämning
- Övning 1: Introduktion till kursen och programmering
- Gymnasium 1: Introduktion till programmering
- Övningsuppgift 1: Inlämningsrunda
- Återkoppling, Vecka 1
- Övning 2: Strängar
- Gymnasium 2: Strängar
- Övningsuppgift 2: Inlämningsrunda
- Återkoppling, Vecka 2
- Övning 3: Villkorssatser
- Gymnasium 3: Villkorssatser
- Övningsuppgift 3: Inlämningsrunda
- Återkoppling, Vecka 3
- Övning 4: Repetitionssatser
- Gymnasium 4: Slingor
- Övningsuppgift 4: Inlämningsrunda
- Återkoppling, Vecka 4
- Övning 5: Delprogram
- Gymnasium 5: Delprogram
- Övningsuppgift 5: Inlämningsrunda
- Återkoppling, Vecka 5
- Övning 6: Listor
- Gymnasium 6: Listor
- Övningsuppgift 6: Inlämningsrunda
- Återkoppling, Vecka 6
- Övning 7: Färdiga bibliotek
- Gymnasium 7: Färdiga bibliotek och filer
- Övningsuppgift 7: Inlämningsrunda
- Återkoppling, Vecka 7
- Gymnasium 8: Repetition
- Kurstentamen
- Välkommen till kursen (Tutorial)
- Starttest
- Grundläggande beräkningar (Tutorial)
- Grundläggande beräkningar (Övning)
- Procent (Tutorial)
- Procent (Övning)
- Potens (Tutorial)
- Potens (Övning)
- Polynom (Tutorial)
- Funktioner (Tutorial)
- Ekvationer (Tutorial)
- Polynom, ekvationer och funktioner (Övning)
- Geometri (Tutorial)
- Geometri (Övning)
- Sluttest
- Kursavslutning (Tutorial)
- Uppvärmning
- Origo-test
