Numerotaitoisuus
Ajankohtaista (26.1.2026): ViLLEn Oppimisen tuessa (OTuS) on 130 numerotaitoisuuden salkkua arjen matemaattisten taitojen vahvistamiseksi. Oppijalle sopivaa harjoitusmateriaalia valitessa opettaja voi hyödyntää taitotasotaulukkoa tai teettämällä valikoidusti testejä numerotaitoisuuden osa-alueista. Monissa aiheissa harjoitteluun virittäydytään johdantovideolla, jossa numerotaitoisuutta sovelletaan arjen tilanteissa. Tähän mennessä valmistuneet 40 johdantovideota ovat tekstitettynä katsottavissa sivustollamme (yllä oikealla oleva painike). Tehtäviimme voit tutustua ViLLEssä Numerotaitoisuus DEMO-kurssilla, jossa on 12 salkkua eri tasoilta ja osa-alueilta.
Materiaalin käyttö: Kun sinut on aktivoitu TRILA-opettajien arvokkaaseen joukkoon, voit avata oppilaille oppitunteja: valitse numerotaitoisuus, aihe ja taso (linkeissä kuvaukset ja ohjeet). Mobiililaitteita käyttäville tiedoksi, että numerotaitoisuuden tehtävien toimivuutta on testattu myös tableteilla (iPad). Osa ViLLEn tehtävätyypeistä toki skaalautuu paremmin, kun tabletin kääntää pystyasentoon. GeoGebra-lisäosakin näyttää toimivan myös tabletilla.
Numerotaitoisuus on osa arkea
Arkiympäristömme on täynnä merkityksellisiä lukuja, mittoja, määriä, suhteellisuuksia, tilastoja ja todennäköisyyksiä. Numerotaitoisuus tarkoittaa kykyä ymmärtää ja käyttää numeroita eli osata toimia matemaattisten käsitteiden kanssa. Kykyä sovelletaan arkielämän tilanteissa, ongelmanratkaisussa ja päätöksenteossa. Puutteet numerotaitoisuudessa rajoittavat ihmisen kykyä tulla toimeen itsenäisesti. Taitotasoluokituksen avulla voidaan yksilöllisesti ohjata opiskelijaa täydentämään tiettyjen osa-alueiden puutteita numerotaitoisuudessa.
Missä ja milloin numerotaitoja tarvitaan?
Miksi numerotaitoja kannattaa kehittää?
- On helpompaa tehdä ostoksia, vertailla tuotteiden laatua ja hintoja, sekä hoitaa laina-asioita ja huolehtia laskuista.
- Ymmärtää paremmin tutkimuksia ja tilastoja, joilla on merkitystä omiin valintoihin esimerkiksi vaaleissa.
- On varmempi olo työhaastatteluissa, palkkaneuvotteluissa ja itse työssä, jossa tiedotus ja viestintä sisältää usein numeroita.
- Todennäköisyyksiä ja tilastoja voi hyödyntää peleissä ja urheilussa.
- Tekee vähemmän virhepäätelmiin perustuvia valintoja esimerkiksi omaan terveyteen ja hyvinvointiin liittyen.
- Pystyy paremmin hallitsemaan ajankäyttöään ja kommunikoimaan muiden kanssa matemaattisin käsittein.
- Ei tarvitse vältellä tilanteita, joissa tarvitaan matemaattisia taitoja tai teknologista osaamista.
- On helpompaa seurata viestintää ja olla osallisena keskustelussa, jossa käytetään arjen yleisimpiä matemaattisia käsitteitä.
Numerotaitoisuuden taitotasot
Matemaattiset prosessit toimivat aivoissamme eri alueilla kuin kieli, mutta vaikeudet lukutaidossa voivat liittyä myös matemaattisten taitojen hitaampaan kehittymiseen. Useissa matemaattisissa pulmissa tarvitaan myös hyvää luetun ymmärtämisen taitoa. Kuten kehittyvä kielitaito, myös kehittyneemmät numerotaidot tekevät jokapäiväisen elämän ja kommunikoinnin helpommaksi, lisäten yksilön toimintakykyä ja itsenäisyyttä. Numerotaitoisuutta voidaan hyödyntää peruskoulussa tai toisen asteen opinnoissa iästä riippumatta. Matemaattinen kielentäminen eli matemaattisen ajattelun ilmaisu suullisesti tai kirjallisesti voi olla oppimisprosessissa tärkeä osa ongelman ratkaisua. Sen vuoksi on tärkeä muistaa, ettei sähköistä oppimateriaalia tule käyttää vain opiskelijan itsenäisen työskentelyn välineenä.
TOMA (toinen mahdollisuus numerotaitoisuuden oppimiselle)-hankkeen tavoitteena on ollut tuottaa oppimispolkuja, joita etenemällä oppija kehittää numerotaitoisuuttaan käytännönläheisissä tehtävissä, joiden konteksti on jokapäiväisessä elämässä ja työelämätaidoissa. Opettaja voi valita oppilaalle parhaiten soveltuvia tehtäviä taitotaso-määrittelyn avulla. Sopivan tasoisia tehtäviä ratkaistessaan opiskelijalla on paremmat mahdollisuudet muokata minäkäsitystään matematiikan oppijana. ViLLEn kaltaisten sähköisten oppimisympäristöjen etuna on pelillisyys, välitön palaute sekä mahdollisuus tehtäväkohtaiseen ohjeistukseen. Numerotaitoisuuden taitotasojen tiivistetyt kuvaukset näet oheisesta taitotasotaulukosta, jota kuvaamme OPS:n sisältöalueiden mukaisesti. Taitotasoja tullaan mahdollisesti vielä tarkentamaan ja kehittämään edelleen tutkimusten ja kouluissa toteutettujen interventioiden avulla.
Nuoret valmistautuvat tulevaan aikuisuuteen ja arjen matematiikan taitoja lähestytään elämässä ja yhteiskunnassa pärjäämisen näkökulmasta. Painikkeista pääset tutustumaan tason osaamisen kuvaukseen ja tavoitteisiin, joita saavuttamalla opiskelija voi siirtyä seuraavalle tasolle.
Blogiaihe-ehdotuksia
Jos olet kiinnostunut numerotaitoisuuteen tai matematiikan oppimiseen liittyvästä tutkimusperäisestä tiedosta, niin voit ehdottaa meille blogiaiheita. Julkaisemme niitä kysymyksiä ja vastauksia-sivullamme.
Ehdotus ei saa sisältää henkilötietoja.
Aiemmin kysyttyä ja vastattua
Tietokoneharjoittelun hyödyistä ja haitoista puhutaan paljon. Onko tutkittu, kuinka tietokoneella työskentely oikeasti vaikuttaa oppimiseen, ja erityisesti matematiikassa?
Onko arvioinnista hyötyä oppimiselle? Miten oppimista voidaan tehostaa? Testaaminen opiskelustrategiana ja oppimista tukevat multimediaesitykset.
Lähteet
Ahonen, T., Aro, M., Aro, T. Lerkkanen, M.-K. & Siiskonen, T. (toim.) 2019. Oppimisen vaikeudet. Niilo Mäki Instituutti.
Benavides-Varela, S., Callegher, C. Z., Fagiolini, B., Leo, I., Altoè, G., & Lucangeli, D. (2020). Effectiveness of digital-based interventions for children with mathematical learning difficulties: A meta-analysis. Computers & Education, 157, 103953.
Clarke, D & Roche, A. (2018). Using contextualized tasks to engage students in meaningful and worthwhile mathematics learning. The Journal of Mathematical Behaviour, vol 51. September 2018, Pages 95-108
Dehaene, Stanislas (1997). The Number Sense. How the mind creates mathematics. Allen Lane the Penguin Press.
Euroopan unioni ja Euroopan neuvosto (2004-2020). Kieliä koskeva yhteinen eurooppalainen viitekehys.
Gersten, R., Jordan, N. C. & Flojo, J. R. (2005). Early identification and interventions for students with mathematical difficulties. Journal of Learning Disabilities 38(4), 293–304.
Ikäheimo, H. (1995). Iloa ja ymmärrystä matematiikkaan. Oy OPPERI Ab, Helsinki.
Ikäheimo, H. (2021). Matematiikan osaaminen vahvaksi. Iloa opetukseen ja oppimiseen. ELLI Early Learning Oy, Keuruu.
Joutsenlahti, J. & Tossavainen, T. (2018). Matemaattisen ajattelun kielentäminen ja siihen ohjaaminen koulussa. Teoksessa Joutsenlahti, J. , Silfverberg, H. & Räsänen, P. (toim). Matematiikan opetus ja oppiminen, 410-430.
Kautto-Knape, Erja (2012) : Oppilasta lamaannuttava kouluvuorovaikutus: aineistoperustainen teoria. Jyväskylä studies in education, psycology and social research 438
Linnanmäki, K. (2004). Minäkäsitys ja matemaattinen oppiminen. Teoksessa Räsänen, P., Kupari, P., Ahonen, T. & Malinen, P. (toim.) Matematiikka – näkökulmia oppimiseen ja opettamiseen. Toinen, uudistettu painos. Niilo Mäki Instituutti, Jyväskylä, 241-254.
Merenluoto, K. & Lehtinen, E. (2004). Käsitteellisen muutoksen näkökulma matematiikan oppimiseen ja opettamiseen. Teoksessa Räsänen, P., Kupari, P., Ahonen, T. & Malinen, P. (toim.) Matematiikka – näkökulmia oppimiseen ja opettamiseen. Toinen, uudistettu painos. Niilo Mäki Instituutti, Jyväskylä, 301-319.
Metsämuuronen, J. (2017). Oppia Ikä kaikki – Matemaattinen osaaminen toisen asteen koulutuksen lopussa 2015. Kansallinen koulutuksen arviointikeskus. Julkaisut 1:2017.
Metsämuuronen, J. (2018). Common Framework for Mathematics – Discussions of Possibilities to Develop a Set of General Standards for Assessing Proficiency in Mathematics. INTERNATIONAL ELECTRONIC JOURNAL OF MATHEMATICS EDUCATION. e-ISSN: 1306-3030. 2018, Vol. 13, No. 2, 13-39
Metsämuuronen, J. & Räsänen, P. (2018). Opettaja mittaajana. Teoksessa Joutsenlahti, J. , Silfverberg, H. & Räsänen, P. (toim). Matematiikan opetus ja oppiminen, 320-343.
Metsämuuronen, J. & Seppälä, H. (2021). COVID-19-pandemia, osaamisvaje ja osaamisen eriytyminen. Julkaisut 1:2021. Kansallinen koulutuksen arviointikeskus.
Mononen, R., Aunio, P., Väisänen, E., Korhonen, J. & Tapola, A. (2017). Matemaattiset oppimisvaikeudet. PS-kustannus.
Mänty, T. (2000). Ammatillisista erityisoppilaitoksista elämään. Jyväskylä studies in education, psycology and social research 159.
Määttä, P. & Rantala, A. (2016). Tavallisen erityinen lapsi. Onnistuneen yhteistyön arvoitusta ratkaisemassa. Lasten erityishuolto ja -opetus Suomessa. PS-kustannus, Jyväskylä.
O’Donaghue, J. (2002). Numeracy and mathematics.
Opetushallitus (2022). Kielten taitotasot.
Opetushallitus (2014). Perusopetuksen opetussuunnitelman perusteet.
Paulos, John Allen (1988). Numerotaidottomuus. Art House, Helsinki 2012.
Roediger, H. L., Putnam, A. L., & Smith, M. A. (2011). Ten benefits of testing and their
applications to educational practice. In J. Mestre & B. Ross (Eds.), Psychology of learning and
motivation: Cognition in education, (pp. 1-36). Oxford: Elsevier.
Räsänen, P., Auni, P., Laine, A., Hakkarainen, A., Väisänen, E., Finell, J., Rajala, T. Laakso, M-J. & Korhonen, J. (2021). Effects of Gender on Basic Numerical and Arithmetic Skills: Pilot Data From Third to Ninth Grade for a Large-Scale Online Dyscalculia Screener. Frontiers in education 6.
Selkivuori, Leena (2015): ”Ei näihin vaikeuksiin työelämässä törmää” : oppimisen tuki ja erityiselle tuelle annetut merkitykset ammatillisessa aikuiskoulutuksessa opiskelijan näkökulmasta. Jyväskylä studies in education, psychology and social research 522.
Silfverberg, H. (1999). Peruskoulun oppilaan geometrinen käsitetieto. Acta Universitatis Tamperensis; 710. Tampereen yliopisto.
Silfverberg, H. (2018). Geometrinen käsitteenmuodostus oppimisen tutkimuksen kohteena. Teoksessa Joutsenlahti, J. , Silfverberg, H. & Räsänen, P. (toim). Matematiikan opetus ja oppiminen, 86-109.
Silfverberg, H. (2018). Tieto- ja viestintätekniikka matematiikan oppimisessa. Teoksessa Joutsenlahti, J. , Silfverberg, H. & Räsänen, P. (toim). Matematiikan opetus ja oppiminen, 394-408.
Tokac, U., Novak, E., & Thompson, C. G. (2019). Effects of game‐based learning on students’ mathematics achievement: A meta‐analysis. Journal of Computer Assisted Learning, 35(3), 407-420.
Ukkola, A. & Kivistö, A. (toim.) (2023). Viitekehys matematiikan kansallisiin oppimistulosarviointeihin vuosiluokilla 1-9. Kansallinen koulutuksen arviointikeskus. Julkaisut 6:2023.
YleAreena (2017). Oppimisvaikeudet: Dyskalkulia vaikeuttaa muttei estä laskemaan oppimista. Tiedeykkönen extra, podcast.
Yrjönsuuri, R. (2004). Matemaattisen ajattelun oppiminen ja opettaminen. Teoksessa Räsänen, P., Kupari, P., Ahonen, T. & Malinen, P. (toim.) Matematiikka – näkökulmia oppimiseen ja opettamiseen. Toinen, uudistettu painos. Niilo Mäki Instituutti, Jyväskylä, 111-137.