Matematiikka ja ohjelmointi

Kaikki opintopolut

ViLLEssä on kattavasti saatavilla matematiikan kursseja. Olemme toteuttaneet valmiit kurssit opettajien käyttöön kaikille peruskoulun vuosiluokille sekä useille lukion kursseille. Kursseilla hyödynnetään monipuolisesti sähköisten tehtävien suomia etuja, kuten automaattinen välitön arviointi ja palaute, interaktiiviset kuvaajat ja havainnollistukset, animaatiot, uusien tehtävien generointi ja pelillisyys. Perusopetuksen kurssit kattavat aina koko lukuvuoden oppiaineksen tehtävät, lukiokurssit aina yhden lukiokurssin. Tehtäviä on aina riittävästi esimerkiksi viikottaisia ViLLE-tunteja varten.

Opettaja päättää näkyvillä olevat tehtävät ja oppitunnit voidaan järjestää käytettävän kirjasarjan mukaan. Jokainen alakoulun oppitunti sisältää myös ohjelmointitehtäviä. Suuressa osassa tehtävistä oppilas voi itse valita vaikeustason kolmesta vaihtoehdosta. Monipuolisten tehtävien avulla oppilas harjoittelee tunnin aihetta pelillisesti ja mielenkiintoisesti, omaan tahtiinsa edeten.

Alakoulu

Ekaluokan ViLLE-matikassa tutustutaan matematiikan alkeisiin hauskojen pelien ja oppilaan omalla taitotasolla olevien tehtävien avulla. Oppilaan lukujonotaitoja vahvistetaan ja kymppipareja ja kymmenylitystä ja –alitusta harjoitellaan tehokkaasti. Jokaisella oppitunnilla on mukana muutama ohjelmoinnillisen ajattelun tehtävä. Opettaja voi laittaa alaspäin eriyttävät tehtävät näkyviin perustaitojen vahvistamista tarvitseville oppilaille ja lisähaastetta kaipaavat oppilaat voivat keskittyä haastavampiin tehtäviin, materiaalissa on valinnanvaraa.

  1. Tutustutaan ViLLEen
  2. Lukukäsite ja lukumäärä, luvut 0 ja 1
  3. Vertailua
  4. Luvut 2 ja 3 sekä yhteenlasku
  5. Pylväsgiagrammi
  6. Luvut 4 ja 5
  7. Vähennyslasku
  8. Yhteenlaskun vaihdannaisuus ja vähennyslaskuparit
  9. Lukujen 0-5 kertausta
  10. Luvut 6 ja 7
  11. Luvut 8 ja 9
  12. Luku 10 ja kymppiparit
  13. Pitkät yhteen- ja vähennyslaskut
  14. Tasokuvioita 1
  15. Tasokuvioita 2
  16. Syksyn kertaustehtäviä 1: Lukualueen 0-10 kertausta 1
  17. Syksyn kertaustehäviä 2: Lukualueen 0-10 kertausta euroilla
  18. Syksyn kertaustehtäviä 3: Lukualueen 0-10 kertausta 2
  19. Yhteen- ja vähennyslaskun kertausta, luvut 11 ja 12
  20. Luvut 13-15
  21. Luvut 16-19
  22. Mittaaminen ja senttimetri
  23. Kellonajat, tasat ja puolet tunnit
  24. Kymmenylitys yhteenlaskussa, lisätään 2-5
  25. Kymmenylitys yhteenlaskussa, lisätään 6 ja 7
  26. Kymmenylitys yhteenlaskussa, lisätään 8 ja 9
  27. Kymmenylitys vähennyslaskussa, vähennetään 2-5
  28. Kymmenylitys vähennyslaskussa, vähennetään 6 ja 7
  29. Kymmenylitys vähennyslaskussa, vähennetään 8 ja 9
  30. Yhteen- ja vähennyslaskua, 0-20
  31. Lukualueeseen 0-100 tutustumista
  32. Ykköset ja kummenet, lukualue 0-100
  33. Kevään kertaustehtäviä 1: Yhteen- ja vähennyslaskua ilman kymmenylitystä 0-100
  34. Kevään kertaustehtäviä 2: Yhteen- ja vähennyslaskua kymmenylityksellä 0-100
  35. Kevään kertaustehtäviä 3: Kymmenylityksen kertaaminen 1, luvut 0-20
  36. Kevään kertaustehtäviä 4: Kymmenylityksen kertaaminen 2, luvut 0-20
  37. Lisätehtäväkierros 1. luokan asioista: Vähän lukemista
  38. Lisätehtäväkierros 1. luokan asioista: Sanallisia pulmia
  39. Haastavia laskutehtäviä

Toisen luokan matematiikan ViLLE-materiaalissa lasketaan lukualueella 0-100. Kertolaskun ja allekkainlaskujen harjoittelu aloitetaan ja tutustutaan murtolukuihin ja mittayksiköihin. Ohjelmoinnillisen ajattelun harjoittelu on mukana jokaisella oppitunnilla. Useimmissa tehtävissä on kolme sisäänrakennettua vaikeustasoa, jotta kaikille riittää omaan taitotasoon sopivaa haastetta. Opettaja voi laittaa alaspäin eriyttävät tehtävät näkyviin perustaitojen vahvistamista tarvitseville oppilaille.

  1. Kerrataan jo opittua
  2. Eurot ja sentit
  3. Ykkösten lisääminen ja vähentäminen, 0-100
  4. Lasketaan ykkösillä tai kymmenillä
  5. Lasketaan kaksinumeroisilla luvuilla, ei kymmenylityksiä
  6. Kymppiparit ja tuplat
  7. Lasketaan yhteen ja vähennetään tasakymmenistä
  8. Lisätään ykkösiä, kymmenylityksiä
  9. Vähennetään ykkösiä, kymmenylityksiä
  10. Yhteenlaskua kaksinumeroisilla luvuilla
  11. Yhteenlaskun ja kertolaskun yhteys
  12. Viiden kertotaulu
  13. Kymmenen kertotaulu
  14. Tuplat, puolet ja moninkerrat
  15. Jaetaan tasan, ositusjako
  16. Jakolaskua, sisältöjako
  17. Geometriaa: kappaleita
  18. Geometriaa: tasokuvioita
  19. Geometriaa: symmetria ja peilikuva
  20. Kello: tasatunnit ja puolet tunnit
  21. Kello: yli ja vaille
  22. Kello: aika kuluu
  23. Kertolaskun vaihdannaisuus, kertotaulujen 2, 5 ja 10 kertaus
  24. Kolmen kertotaulu
  25. Neljän kertotaulu
  26. Kerto- ja jakolaskun yhteys ja vaihdannaisuus
  27. Jakaminen yhtä suuriin osiin
  28. Parilliset ja parittomat luvut
  29. Vähennyslaskujen kertausta
  30. Sanallisia tehtäviä
  31. Suuruusvertailua luvuilla 0-100
  32. Senttimetri, metri ja kilometri
  33. Gramma ja kilogramma
  34. Eurot ja sentit, kertolaskuja
  35. 2. luokan kertausta
  36. ViLLE vinksin vonksin ja väärinpäin
  37. Kerrataan kolmen ja neljän kertotaulua
  38. Digitaalisen kellon harjoittelua
  39. Suora, jana, piste
  40. Yhteenlaskua allekkain
  41. Vähennyslaskua allekkain
  42. Muodosta luku 0-1000
  43. Suuruusvertailua 0-1000
  44. Luvut 0-1000, kymmenylitys
  45. Lisätehtäviä 2. Luokan aihepiireistä
  46. Diagrammit
  47. Ajan yksiköitä
  48. Litra ja desilitra

Kolmannen luokan ViLLE-matematiikan innostavat pelit ja tehtävät harjoittavat kertolaskut sujuviksi. Opetussuunnitelmaan tukeutuva ja oman kirjasarjasi kaveriksi sopiva materiaali kattaa myös esimerkiksi allekkainlaskut, murtolukujen yhteen- ja vähennyslaskun ja ohjelmoinnillisen ajattelun. Jokaiseen aihepiiriin liittyy omat alaspäin eriyttävät tehtävät, jotka opettaja voi laittaa näkyviin osalle oppilaista.

  1. Yhteen- ja vähennyslaskua
  2. Kymmenylityksen kertaaminen 0-100
  3. Yhteenlasku allekkain 0-1000
  4. Vähennyslasku allekkain 0-1000
  5. Yhteen- ja vähennyslasku allekkain 0-1000
  6. Kertotaulut 1-5 ja 10
  7. Vähennyslasku allekkain 0-10000
  8. Kertotaulut 6 ja 8
  9. Tunti 3
  10. Kertotaulut 1-10
  11. Kellonajat
  12. Aika kuluu
  13. Kertolasku allekkain, kaksi muistinumeroa
  14. Kerrataan allekkainlaskuja
  15. Kertaus: Kertolaskut ja allekkainlaskut
  16. Kertolasku, allekkainlaskut ja kellonajat
  17. Jakolaskua 1
  18. Jakolaskua 2
  19. Jakojäännös
  20. Jakolaskua 3
  21. Kertaus: Jakolasku
  22. Murtoluku
  23. Murtolukujen suuruusvertailua
  24. Mittaaminen, mm ja cm
  25. Pituuden yksiköitä
  26. Kerrataan pituuden yksiköitä
  27. Piste, jana, suora ja monikulmio
  28. Tasokuviot ja kappaleet
  29. Piiri
  30. Pinta-ala
  31. Kerrataan kolmannen luokan asioita
  32. ViLLEn viileät
  33. Kertolaskun vaihdannaisuus ja lukujärjestys
  34. Kertotaulut 6 ja 7
  35. Kertotaulut 8 ja 9
  36. Kymmenluvut kertolaskussa
  37. Desimaaliluku
  38. Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskua
  39. Pyöristäminen
  40. Suuria lukuja
  41. Yhteen- ja vähennyslasku allekkain 0-10 000
  42. Kertolaskuja 0-10 000
  43. Kerto- ja jakolaskujen kertausta
  44. Ajan yksiköitä
  45. Kerrataan kertotauluja
  46. Murtoluvut: sovellusta
  47. Kerrataan mittayksiköitä: pituus ja massa
  48. Desimaaliluvut: sovellusta

Neljännen luokan ViLLE-opintopolulla oppilas saa vankan peruslaskutaidon. Lisäksi tutustutaan desimaalilukuihin ja negatiivisiin lukuihin havainnollisesti visualisoitujen tehtävien avulla. Rallipelissä oppilas pääsee kaahaamaan kilparadalla. Ohjelmointitehtävät ja alaspäin eriyttävät tehtävät ovat mukana jokaisella oppitunnilla.

  1. Yhteen- ja vähennyslasku
  2. Kerto- ja jakolasku, laskujärjestys
  3. Kertaus: Peruslaskutoimitukset
  4. Yhteenlasku allekkain
  5. Vähennyslasku allekkain
  6. Kerrataan yhteen- ja vähennyslaskua allekkain
  7. Lauseke
  8. Kertotaulut
  9. Allekkain kertominen
  10. Kertolasku
  11. Kertolasku 2
  12. Kertaus: Kertolasku
  13. Lisää kertolaskua
  14. Lisää kertolaskua 2
  15. Negatiiviset luvut
  16. Negatiiviset luvut: Yhteen- ja vähennyslasku
  17. Jakolasku
  18. Jakolasku 2
  19. Jakolasku 3
  20. Osan ottaminen luvusta
  21. Kertaus: Jakolasku
  22. Lisää jakolaskua
  23. Geometria: Suorat, kolmiot ja nelikulmiot
  24. Ympyrä
  25. Kertaus: Geometria
  26. Desimaaliluvut
  27. Sadasosat
  28. Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku
  29. Desimaalilukujen allekkainlasku, suuruusvertailu
  30. Kertaus: Desimaaliluvut
  31. Murto- ja sekaluvut
  32. Erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
  33. Kertaus: Murtoluvut
  34. Suuret luvut
  35. Lasketaan suurilla luvuilla
  36. Kokonaislukujen pyöristäminen
  37. Pituuden ja massan yksiköt
  38. Tilavuuden yksiköt ja yksikkökertaus
  39. Piiri, ala
  40. Kerrataan mittayksiköitä
  41. Koordinaatisto
  42. Symmetria
  43. Nelikulmio ja kappaleet
  44. Diagrammit
  45. Aika
  46. Kertaus: Suuret luvut, pyöristäminen sekä kerto- ja jakolasku allekkain
  47. Kertaus: yhteen- ja vähennyslasku allekkain

Viidennen luokan opintopolku johdattelee ongelmanratkaisuun ja sanallisten tehtävien ratkomiseen. Murtolukujen ja desimaalilukujen laskutoimituksia harjoitellaan. Kuten muissakin alakoulun matematiikan opintopoluissa, kerrataan viidennellä luokalla aiemmin opittuja taitoja kertaustehtävien avulla. Allekkain jakamiseen tai jakokulmaan liittyvät tehtävät ovat oletuksena piilossa, mutta opettaja voi helposti lisätä niitä oppitunnille. Ohjelmointitehtävät ja alaspäin eriyttävät tehtävät ovat mukana jokaisella oppitunnilla.

  1. Peruslaskutoimitukset
  2. Yhtälöt, ongelmanratkaisu
  3. Arviointia ja päättelyä
  4. Kertaus: peruslaskutoimitukset
  5. Murtoluku, kokonaisluku ja sekaluku
  6. Supistaminen, sekalukujen yhteen- ja vähennyslasku
  7. Murtoluvun kertominen ja jakaminen
  8. Osan ottaminen luvusta
  9. Kertaus: Murtoluvut
  10. Desimaaliluvut
  11. Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslaskut
  12. Desimaaliluvun kertominen
  13. Kertaus: Desimaaliluvut
  14. Geometrian perusteet ja kulma
  15. Kolmio
  16. Ympyrä
  17. Kertaus: Geometria
  18. Kertolasku allekkain
  19. Jaollisuus ja tekijät
  20. Jakolasku luvuilla 10, 100 ja 1000
  21. Allekkain kertominen ja jakaminen
  22. Lisää jakolaskua
  23. Mittaaminen ja pituus
  24. Massan yksiköt ja tilavuus
  25. Kertaus: Mittaaminen
  26. Prosentit, murtoluvut ja desimaaliluvut
  27. Prosenttilaskuja
  28. Taulukot ja diagrammit
  29. Keskiarvo ja tyyppiarvo
  30. Kertaus: Tilastot
  31. Yhdenmuotoisuus ja mittakaava
  32. Mittakaava ja kartta
  33. ViLLEn viileät
  34. ViLLEn vaaralliset
  35. Desimaaliluvun jakaminen
  36. Suuret luvut
  37. Todennäköisyys
  38. Aika ja nopeus
  39. Kolmion ja suunnikkaan pinta-ala
  40. Pinta-ala ja yksiköitä
  41. Kertaus: Pinta-ala
  42. Peilaus
  43. Koordinaatisto ja joukko
  44. Jakolasku ja desimaaliluvut
  45. Kerrataan kertolaskua
  46. Yhtälö

Kuudennen luokan ViLLE-matematiikka käsittelee opetussuunnitelman mukaisesti esimerkiksi prosenttilaskuja ja todennäköisyyksiä. Pääpaino on kuitenkin hyvän peruslaskutaidon vahvistamisessa. Oppitunnit on helppo järjestää muutamalla klikkauksella käyttämäsi kirjasarjan mukaiseen järjestykseen ja tarjoavat monipuolisia ja vaihtelevia tehtäviä sekä taitaville että tukea tarvitseville oppilaille. Ohjelmointitehtävissä käytetään ViLLEn omaa graafista autoteemaista ohjelmointiympäristöä. Lisätukea tarvitsevat oppilaat hyötyvät erillisistä alaspäin eriyttävistä tehtävistä.

  1. Peruslaskutoimitukset
  2. Suuret luvut
  3. Negatiiviset luvut
  4. Kertolasku
  5. Jakolasku
  6. Kerto- ja jakolaskuja
  7. Jaollisuus ja tekijät
  8. Lukusuora ja yhtälöt
  9. Funktiot
  10. Kertaus: Peruslaskutoimitukset ja yhtälöt
  11. Murtoluvut ja supistaminen
  12. Samannimisten sekalukujen yhteen- ja vähennyslasku
  13. Erinimisten murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku, laventaminen
  14. Murtolukujen kerto- ja jakolasku
  15. Kertaus: Murtoluvut
  16. Todennäköisyys
  17. Massan, pituus ja tilavuus
  18. Kertaus: Mittaaminen
  19. Nelikulmiot ja kappaleet
  20. Suorakulmainen särmiö
  21. Kolmion ja suunnikkaan pinta-ala
  22. Kertaus: Pinta-ala
  23. Desimaaliluvut ja murtoluvut
  24. Desimaalilukujen yhteen- ja vähennyslasku
  25. Desimaalilukujen kertolasku
  26. Desimaalilukujen jakolasku
  27. Desimaalilukujen kerto- ja jakolaskuja
  28. Kertaus: Desimaaliluvut
  29. Prosenttiluvun laskeminen
  30. Prosenttiluvun laskeminen 2
  31. Prosenttilaskuja
  32. Kertaus: Prosentit
  33. Taulukot ja diagrammit
  34. Kertaus: Yhtälöt ja diagrammit
  35. Kolmiot
  36. Kokonaisluvut ja koodrinaatisto
  37. Yhdenmuotoisuus ja mittakaava
  38. Kertaus: Geometria ja mittakaava
  39. Rallikierros
  40. Ongelmanratkaisua
  41. Kaiken kertaus 1
  42. Kaiken kertaus 2
  43. Mittakaava ja kartta
  44. Aika ja yksiköt
  45. Aikavälin laskeminen
  46. Nopeus ja aikavyöhykkeet
  47. Kertaus: Aika ja nopeus
  48. Hinta

Tämä kokonaisuus on suunniteltu ViLLEn tehokäyttäjiä varten. Kun haluat etsiä juuri sinun ryhmällesi sopivan eriyttävän tehtävän, löydät sen helposti tästä aihepiireittäin jaotellusta tehtäväpankista. Kopioi tehtävä omalle kurssillesi ja siirrä se oikeaan tehtäväosioon. Voit käyttää tehtäväpankkia myös valmistellessasi sähköisiä kokeita.

  1. Lukualueet
  2. Kymmenjärjestelmä
  3. Murtoluvut, desimaaliluvut ja prosentit
  4. Yhtälöt ja funktiot
  5. Geometria
  6. Tilastot
  7. Päässälaskuhaasteet

Yläkoulu

Seitsemännen luokan ViLLE-matematiikka kattaa opetussuunnitelman sisällöt eri kirjasarjojen tahdeissa. Mukana on jo tuttujen tehtävien lisäksi myös GeoGebraa hyödyntäviä tehtäviä, ohjelmointitehtäviä sekä erilaisia pulmatehtäviä. Pääpaino on kuitenkin hyvän peruslaskutaidon vahvistamisessa.

  1. Desimaalilukuja, likiarvo
  2. Kokonaislukujen laskutoimitukset
  3. Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
  4. Murtolukujen kerto- ja jakolasku
  5. Kertaus: Jaollisuus, rationaaliluvut
  6. Kulmat
  7. Geometrian peruskäsitteet, suorat tasossa
  8. Ristikulmat, vieruskulmat ja samankohtaiset kulmat
  9. Monikulmiot, kolmiot
  10. Nelikulmiot, suunnikkaat, säännölliset monikulmiot
  11. Tasokuvioiden pinta-ala, yksiköt
  12. Lukujonot
  13. Muuttujat, lausekkeet
  14. Samanmuotoisten termien yhdistäminen
  15. Lausekkeiden laskutoimitukset ja niiden muodostaminen
  16. Kertaus: Muuttujat ja lukujonot
  17. Tasapaino, yhtälön ratkaisu lisäämällä ja vähentämällä
  18. Yhtälön ratkaiseminen jakamalla, kertomalla ja vaiheittain
  19. Yhtälön käyttöä
  20. Kertaus: Yhtälöt
  21. Murto-, desimaali- ja prosenttiluku, prosenttiarvo
  22. Muuttunut arvo, muutosprosentti ja vertailuprosentti
  23. Perusarvo ja promille
  24. Korkolasku, sovellusta
  25. Kertaus: Prosenttilaskenta
  26. Diagrammit
  27. Keskiarvo, todennäköisyys
  28. Kertaus: Tilastot ja diagrammit
  29. Kaiken kertaus
  30. Ympyrä, ympyrän kulmat
  31. Yhtälöt
  32. Kokonaislukujen yhteen- ja vähennyslasku
  33. Kertaus: murtolukujen laskutoimitukset
  34. Kertaus: kulmat, suorat ja ympyrä
  35. Kokonaislukujen kerto- ja jakolasku
  36. Luonnolliset luvut ja murtoluvut
  37. Desimaalilukujen laskutoimitukset
  38. Kertaus: Monikulmiot
  39. Kertaus: Kokonaisluvut ja desimaaliluvut
  40. Suoran yhtälö ja piirtäminen
  41. Koordinaatisto
  42. Kokonaisluvut, vastaluvut
  43. Erilaisia suoria, leikkaavat suorat
  44. Kertaus: koordinaatisto
  45. Kertaus: kokonaislukujen laskutoimitukset
  46. Yhtenevyys, peilaus
  47. Jaollisuus, tekijät, alkuluvut
  48. Kertaus: tekijät, termit, potenssi
  49. Koordinaatisto, peilaus, kierto ja siirto
  50. Kertaus: ympyrä, kulma, koordinaatisto
  51. Kertaus: kokonaisluvut, jaollisuus, alkuluvut
  52. Avaruuskappaleet, kertausta
  53. Kertaus: kokonaislukujen laskutoimitukset, likiarvo
  54. Kertaus: monikulmiot, pinta-ala, symmetria
  55. Yhtälön ratkaiseminen, kertominen ja jakaminen
  56. Suuret ja pienet luvut
  57. Termien yhteen- ja vähennyslasku, lausekkeiden kertausta
  58. Peruslaskutoimitukset
  59. Yhtenevyys, symmetria suoran suhteen
  60. Neliöjuuri

Kahdeksannen luokan opintopolussa on jokaiselle jotakin. Voit järjestää oppitunnit käyttämäsi kirjasarjan mukaan. Kuhunkin aiheeseen liittyvien tehtävien lisäksi jokaisella oppitunnilla on myös vanhoja taitoja ylläpitäviä tehtäviä.

  1. Desimaalilukujen laskutoimitukset
  2. Suuret ja pienet luvut
  3. Desimaalilukuja, likiarvo
  4. Kertaus: Kokonaisluvut ja desimaaliluvut
  5. Tasokuvioiden pinta-alat, yksiköt
  6. Pinta-ala, tilavuus, piiri
  7. Ympyrän kehä ja pinta-ala
  8. Ympyrän sektori, kaari ja kehäkulma
  9. Kertaus: ympyrä
  10. Murto-, desimaali- ja prosenttiluku, prosenttiarvo
  11. Perusarvo ja promille
  12. Muuttunut arvo, muutosprosentti ja vertailuprosentti
  13. Korkolasku, sovellusta
  14. Kertaus: prosenttilaskenta
  15. Eri kantalukujen potenssit
  16. Neliöjuuri
  17. Samankaltaisten potenssien tulo ja osamäärä
  18. Polynomit ja niiden yhteen- ja vähennyslaskut
  19. Kertaus: potenssit
  20. Suhde ja verranto
  21. Suora ja käänteinen verrannollisuus
  22. Riippuvuus, funktio ja funktion arvo
  23. Funktion kuvaaja ja kuvaajan tulkintaa
  24. Kertaus: yhtälöt, suorat
  25. Suoran yhtälö ja piirtäminen
  26. Erilaisia suoria, leikkaavat suorat
  27. Epäyhtälö
  28. Toisen asteen yhtälö, Kertaus: yhtälöt
  29. Diagrammit
  30. Keskiarvo ja mediaani
  31. Kertaus: tilastot ja diagrammit
  32. Todennäköisyys
  33. Yhdenmuotoisuus, mittakaava
  34. Pythagoraan lause, hypotenuusa
  35. Kateetit, Pythagoraan lauseen sovellusta
  36. Kertaus: Pythagoraan lause
  37. Tangentti, sini ja kosini
  38. Kaiken kertaus
  39. Samanmuotoisten termien yhdistäminen
  40. Polynomien kertolaskut
  41. Polynomien jakolaskut
  42. Kertaus: verrannollisuus, suoran yhtälö
  43. Kertaus: epäyhtälö, suhde ja verranto
  44. Tulon, osamäärän ja potenssin potenssi
  45. Lauseke, monomi ja niiden laskutoimitukset
  46. Kolmioiden yhdenmuotoisuus
  47. Kertaus: Yksikkömuunnokset, avaruuskappaleita
  48. Ympyrän kehä, kaari, pinta-ala ja sektori
  49. Pituuksia ja pinta-aloja, kolmio ja ympyrä
  50. 8.lk Yhtälön ratkaisu, erilaisia yhtälöitä
  51. Kertaus: kolmiot ja ympyrät
  52. Kertaus: funktio
  53. Kertaus: polynomit
  54. Yhtälöparin ratkaiseminen piirtämällä
  55. Keskiarvo, todennäköisyys
  56. Yhtälöpari, sijoitus- ja yhteenlasku menetelmät
  57. Kertaus: yhtälöparit
  58. Lieriön ja kartion tilavuudet
  59. Murtolukujen yhteen- ja vähennyslasku
  60. Murtolukujen yhteen- ja vähennyslaksu
  61. Kertaus: lieriö, kartio, pallo
  62. Murtolukujen kerto- ja jakolasku
  63. Sulkeet ja nimittäjä yhtälössä, sovellusta
  64. Kertaus: murtolukujen laskutoimitukset
  65. Kertaus: Potenssien laskutoimitukset, suuret ja pienet luvut
  66. Lieriön ja kartion pinta-ala
  67. Hypotenuusan ratkaiseminen, Pythagoraan lause
  68. Yhtenevyys, symmetria suoran suhteen
  69. Kulman ja kateetin ratkaiseminen
  70. Kertaus: trigonometria
  71. Kertaus: yhtenevyys, yhdenmuotoisuus ja symmetria
  72. Koordinaatisto, peilaus, kierto ja siirto
  73. Yksikkömuunnokset, avaruuskappaleita

Yhdeksännen luokan ViLLE-matematiikka täydentää kirjasarjasi mukaisesti opetussuunnitelman yläkoulun sisällöt. Tehtävissä painotetaan laskurutiinia, mutta mukana on myös erilaisia pulmatehtäviä ja vanhoja taitoja ylläpitäviä tehtäviä.

  1. Tangentti, sini ja kosini
  2. Pythagoraan lause, hypotenuusa
  3. Kateetit, Pythagoraan lauseen sovellusta
  4. Hypotenuusan ratkaiseminen, Pythagoraan lause
  5. Kulman ja kateetin ratkaiseminen
  6. Kolmioiden yhdenmuotoisuus
  7. Yhtälöt, epäyhtälöt, geometria ja suorakulmainen kolmio
  8. Kertaus: trigonometria
  9. Kertaus: Pythagoraan lause
  10. Yhdenmuotoisuus, trigonometriset funktiot
  11. Tasokuvien pinta-alat, yksiköt
  12. Yksikkömuutokset, avaruuskappaleita
  13. Peruslaskutoimitukset, yksikkömuunnokset ja prosentti
  14. Pinta-ala, tilavuus, piiri
  15. Särmiön ja lieriön pinta-ala ja tilavuus
  16. Kartion ja pallon pinta-ala ja tilavuus
  17. Kertaus: Lieriö, kartio, pallo
  18. Kertaus: yksikkömuutokset, avaruuskappaleita
  19. Erilaisia suoria, leikkaavat suorat
  20. Suoran yhtälö ja piirtäminen
  21. Suoran piirtäminen kulmakertoimen ja vakiotermin avulla
  22. Lauseke, monomi ja niiden laskutoimitukset
  23. Kertaus: yhtälöt ja suorat
  24. Riippuvuus, funktio ja funktion arvo
  25. Funktion kuvaaja ja kuvaajan tulkintaa
  26. Toisen asteen funktion ja paraabeli
  27. Kertaus: funktio
  28. Polynomit ja niiden yhteen- ja vähennyslaskut
  29. Polynomien yhteen-, vähennys- ja kertolaskut
  30. Polynomien kertolaskut
  31. Sulked ja nimittäjä yhtälössä, sovellusta
  32. Kertaus: polynomit ja epäyhtälöt
  33. Kertaus: polynomit
  34. Yhtälöparin ratkaiseminen piirtämällä
  35. Yhtälöpari, sijoitus- ja yhteenlaskumenetelmät
  36. Kertaus: yhtälöparit
  37. Kaiken kertaus
  38. Lieriön ja kartion tilavuudet
  39. Lieriön ja kartion pinta-ala
  40. Yhtälön ratkaisu, erilaisia yhtälöitä
  41. Toisen asteen yhtälö, epäyhtälö
  42. Toisen asteen yhtälö, Kertaus: yhtälöt
  43. Jaollisuus, tekijät, alkuluvut
  44. Kertaus: Jaollisuus, rationaaliluvut
  45. Kokonaisluvut, vastaluvut
  46. Muuttunut arvo, muutosprosentti ja vertailuprosentti
  47. Kertaus: prosenttilaskenta
  48. Kertaus: potenssit
  49. Yhdenmuotoisuus, mittakaava
  50. Suhde ja verranto
  51. Suora ja käänteinen verrannollisuus
  52. Yhtenevyys, symmetria suoran suhteen
  53. Koordinaatisto, peilaus, kierto ja siirto
  54. Diagrammit
  55. Keskiarvo ja mediaani
  56. Kertaus: tilastot ja diagrammit
  57. Todennäköisyys

Tämä kokonaisuus on suunniteltu ViLLEn tehokäyttäjiä varten. Kun haluat etsiä juuri sinun ryhmällesi sopivan eriyttävän tehtävän, löydät sen helposti tästä aihepiireittäin jaotellusta tehtäväpankista. Kopioi tehtävä omalle kurssillesi ja siirrä se oikeaan tehtäväosioon. Voit käyttää tehtäväpankkia myös valmistellessasi sähköisiä kokeita.

  1. Luvut ja laskutoimitukset
  2. Yhtälöt ja polynomit
  3. Funktiot
  4. Tilastot ja todennäköisyys
  5. Ohjelmointi

Perusopetuksen ja toisen asteen nivelvaihe

Kurssilla on satoja automaattisesti arvioituja tehtäviä, joiden avulla opiskelija pystyy kertaamaan koko peruskoulun matematiikan. Kokonaisuus on syntynyt ysiluokkien opettajien tarpeeseen: nyt on mahdollista antaa oppilaalle helposti lisäharjoitusta toisen asteen opintoihin valmistautumista varten. Tehtävissä on eteenpäin ohjaava vastauksen palaute, joten opiskelija voi edetä omaan tahtiinsa.

  1. Lukujen ominaisuuksia
  2. Laskutoimitukset
  3. Polynomit
  4. Yhtälöt 1: ensimmäisen asteen yhtälöt, verranto
  5. Yhtälöt 2: toisen asteen yhtälöt, epäyhtälöt, yhtälöparit
  6. Geometria 1: pituus, pinta-ala, tilavuus
  7. Geometria 2: suorakulmainen kolmio, trigonometria
  8. Geometria 3: koordinaatisto
  9. Murtoluvut
  10. Desimaaliluvut
  11. Prosentit
  12. Murtoluku – desimaaliluku – prosentti
  13. Todennäköisyys ja tilastot
  14. Yksikkömuunnokset
  1. Alkutesti (Tenttikierros)
  2. Peruslaskutoimitukset (Tutoriaali)
  3. Peruslaskutoimitukset (Harjoittelu)
  4. Prosenttilaskut (Tutoriaali)
  5. Prosenttilaskut (Harjoittelu)
  6. Potenssilaskut (Tutoriaali)
  7. Potenssilaskut (Harjoittelu)
  8. Polynomit (Tutoriaali)
  9. Funktion (Tutoriaali)
  10. Yhtälöt (Tutoriaali)
  11. Polynomit, yhtälöt ja funktiot (Harjoittelu)
  12. Geometria (Tutoriaali)
  13. Geometria (Harjoittelu)
  14. Lopputesti (Tenttikierros)
  15. Kurssin päätteeksi (Tutoriaali)

Testi on kehitetty opiskelijoiden matematiikan lähtötasomittaukseen lukiossa ja ammattikoulussa. Testistä voi halutessaan jättää aihealueita pois.

  1. Lämmittely
  2. Origo-testi

Lukio

Kurssi keskittyy perusasioiden hallintaan. Halutessasi käytössäsi on tavallisten tehtävien lisäksi: lähtötasotesti opiskelijoiden lähtötason selvittämiseksi, lämmittely- ja bonustehtäviä eriyttämiseen, tutoriaaleja itsenäisempää opiskelua varten ja demokierroksia asioiden yhdessä käsittelemiseksi.

  1. Luvut ja peruslaskutoimitukset
  2. Murtolukujen laskutoimitukset
  3. Potenssit
  4. Juuret
  5. Yhtälö
  6. Potenssi yhtälö
  7. Yhtälöpari
  8. Prosenttikerroin
  9. Muutosprosentti
  10. Verrannollisuus
  11. Funktio
  12. Potenssifunktio

Kurssi keskittyy perusasioiden hallintaan. Tehtäviä on paljon ja ne kattavat hyvin koko kurssin sisällöt. Voit järjestää kierrokset haluamasi kirjasarjan mukaan tai vaihtaa järjestystä mieleiseksesi. Kurssilla on myös kertausoppitunti.

  1. Polynomilaskenta
  2. Ensimmäisen asteen funktio
  3. Ensimmäisen asteen yhtälö
  4. Toisen asteen funktio
  5. Toisen asteen yhtälö
  6. Lukujonot
  7. Lukujonon yleinen jäsen
  8. Geometrinen lukujono (Tutoriaali)
  9. Aritmeettinen summa
  10. Geometrinen summa (Tutoriaali)
  11. Kertaus
  12. Polynomipaketti

Kurssin tehtävät on isolta osin viety avaruuteen, eli esimerkiksi Pythagoraan lausetta tarkastellaan usein avaruusgeometrian tehtävissä. Tällä on pyritty auttamaan opiskelijaa hahmottamaan avaruuskappaleita ja miten esimerkiksi kolmiot avaruuskappaleisiin muodostuvat. Tehtävien skaala on laaja, helpoista hyvinkin haastaviin. Kaikissa on kuitenkin hyvä ohjeistus, eikä tehtäviin pitäisi jäädä jumiin. Mukana tutoriaaleja GeoGebran käytöstä ja niihin liittyen vertaisarvoitavia tehtäviä.

  1. Termistö & yksikkömuunnokset
  2. Piirtäminen GeoGebralla (Tutoriaali)
  3. GeoGebra 2D Challenge
  4. Avaruuskappaleiden piirtäminen GeoGebralla (Tutoriaali)
  5. GeoGebra 3D Challenge
  6. Pythagoraan lause
  7. Trigonometria
  8. Ympyrä
  9. Yhdenmuotoisuus
  10. Kokoavat tehtävät

Kurssilla keskitytään MAB4-kurssin perusteisiin. Kaikista kurssin aihepiireistä on kattavasti tehtäviä helpoista haastaviin. Viimeisenä aihepiirinä on erikseen mallin sovittaminen – näitä tehtäviä voi halutessaan siirtää aiemmille oppitunneille jos se sopii kurssin kulkuun paremmin.

  1. Yleiskertaus
  2. Lukujonokertaus
  3. Lineaarinen malli
  4. Mallin sovittaminen
  5. Eksponentti ja logaritmi
  6. Logaritmi (Tutoriaali)
  7. Eksponenttiyhtälö
  8. Eksponentiaalinen malli

Kurssi keskittyy enemmän todennäköisyyteen kuin tilastoihin, sillä todennäköisyyksiä on helpompi käsitellä sähköisesti. Tilastojen käsittely on jätetty enemmän opettajan omalle vastuulle, jolloin opettaja voi hyödyntää esimerkiksi haluamiaan ohjelmia. Muutama ydintehtävä tilastoista kuitenkin on. Tilastoja käsitellään enemmän kurssilla olevissa vertaisarviointitehtävissä. Kurssilla useita vaihtoehtoisia vertaisarviointitehtäviä joista opettaja voi valita haluamansa.

  1. Todennäköisyys: kombinatoriikka
  2. Todennäköisyys: peruskäsitteet
  3. Todennäköisyys: laskusäännöt
  4. Tilastot
  5. Vertaisarviointi: palautukset
  6. Todennäköisyys: kertaus
  1. Prosenttikertaus
  2. Arvonlisävero
  3. Muut verot
  4. Korot
  5. Lainat
  6. Indeksit
  7. Valuutat
  8. Oma talous
  9. Kertaus
  1. Polynomit ja polynomien laskutoimitukset
  2. Muistikaavat
  3. Neliöjuuri
  4. Ensimmäisen asteen polynomifunktio
  5. Ensimmäisen asteen epäyhtälö
  6. Toisen asteen polynomifunktion kuvaaja
  7. Toisen asteen yhtälö
  8. Toisen asteen epäyhtälö
  9. Diskriminantti
  10. Potenssiyhtälö ja korkeammat juuret
  11. Korkeamman asteen yhtälöt
  12. Muut epäyhtälöt
  13. Tekijöihin jako
  14. Nollakohtien ja tekijöiden välinen yhteys
  15. Rationaalilauseke
  16. Rationaalifunktio ja rationaaliyhtälö
  17. Juurifunktio ja juuriyhtälö
  18. Toisen asteen yhtälön sovellukset
  19. Polynomipaketti
  20. Kertaus
  1. Geometrian peruskäsitteitä ja kulmat
  2. Suorakulmainen kolmio ja Pythagoraan lause
  3. Monikulmioita
  4. Kolmioiden yhdenmuotoisuus
  5. Yhdenmuotoisuus
  6. Suorakulmaisen kolmion trigonometria
  7. Suorakulmaisen kolmion sovelluksia
  8. Sini- ja kosinilause
  9. Ympyrä ja ympyrään liittyvät kulmat
  10. Kolmion merkilliset pisteet
  11. Avaruusgeometrian peruskäsitteitä
  12. Lieriö
  13. Kartio
  14. Pallo
  15. Kertaus
  16. GeoGebra 2D Challenge
  17. Avaruuskappaleiden piirtäminen GeoGebralla (Tutoriaali)
  18. GeoGebra 3D Challenge
  1. Ennakkotiedot, analyyttinen geometria
  2. Itseisarvo
  3. Yhtälöryhmä
  4. Pistejoukko koordinaatistossa
  5. Ympyrä
  6. Suora
  7. Paraabeli
  8. Kertaus, analyyttinen geometria
  9. Ennakkotiedot, vektorit
  10. Vektoreiden perusteet
  11. Vektorit koordinaatistossa
  12. Suora ja taso vektoreilla
  13. Pistetulo
  14. Osaatko perusasiat (kertaus), vektorit
  15. Haasta itsesi (kertaus), vektorit
  1. Radiaai
  2. Sini ja kosini
  3. Sini- ja kosiniyhtälöt
  4. Sini- ja kosinifunktiot
  5. Murtopotenssi
  6. Eksponenttiyhtälö
  7. Logaritmi
  8. Logaritmifunktio ja -yhtälö